Bruno de Finetti - La decisione nell’incertezza.

Ho appena trovato  una piccola perla di articolo in cui de Finetti offre una presentazione informale ma estremamente lucida della teoria bayesiana della decisione in condizioni di incertezza:

de Finetti, B. (1963). La decisione nell’incertezza. Scientia, 98, 61-68.

Il carattere intrinsecamente soggettivo dell'impostazione, che de Finetti riconduce a D. Bernoulli, è illustrata in modo molto chiaro, come la sua concezione interamente epistemica  della razionalità. In questo senso de Finetti rifiuta come insensato il concetto di incertezza intrinseca ("fatti realmente incerti"). Sarebbe interessante rileggere

Gilboa, I., Maccheroni, F., Marinacci, M.; Schmeidler, D. (2010). Objective and Subjective Rationality in a Multiple Prior Model. Econometrica, 78(2), 755-770.

con questo in mente. 

A mio avviso gli aspetti estremamente interessanti di questo breve articolo sono:

• La transizione tra "ragionevole", "non contraddittorio" e "coerente" illustra in  modo informale ma assolutamente preciso l'aspetto fondamentale della  concezione bayesiana della razionalità. 
• le precisazioni sulla natura onnicomprensiva della funzione obiettivo (utilità)
• la "definizione implicita" di probabilità soggettiva nella stima dell'equivalente certo
• il confronto con la tassonomia di Knight 1921 e il rifiuto della distinzione tra varie forme di incertezza. 

Quest'ultimo punto suggerisce  che in questo breve saggio de Finetti articoli,  forse più direttamente che in altri, l'ortodossia bayesiana nella teoria delle decisioni.



Dallo scaffale di de Finetti

Da un libro del 1889! (Bertrand, Calcul des probabilités, pp. 26-27)

La probabilité, en effet, n'a été définie que pour une classe très restreinte d'événements. Il en existe d'autres, incertaines comme eux, dans lesquels l'énumération des cas ne peut rien apprendre. Les principes leus sont-ils applicables? Sont-ils dès à présent démontrés pour eux?
Les principes sont applicables.
Ils ne sont pas encore démontrés. Comment le seraient-ils? Les probabilités dont ils donnent la mesure n'ont pas même été défines.
Quelle est la probabilité pour que la Seine soit gelée à Paris dans le courant de l'année 1995?
Pour qu'un médecin appelé près d'un malade sache découvrir la nature, la cause et le remède du mal?
Pour qu'un homme âgé de quarante ans, aujourd'hui bien portant, atteigne l'âge de soixante ans?
Il faut compléter la définition; tous ces cas lui échappent.
La probabilité d'un événement, quelle qu'en soit la nature, est dite égale è une fraction donnée p, lorsque celui qui attend l'événement pourrait échanger indifféremment les craintes ou les espérances, les avantages ou les inconvénients attachés à l'arrivée de cet événement contre les conséquences supposées identiques de la sortie d'une boule puisée dans une urne dont la composition fait nâitre une probabilité égale à p.