Il teorema di Savage

Grazie ad Andrea per la sua presentazione del Teorema di Rappresentazione di Savage, e grazie a tutti per l'interessante discussione. E' emerso in modo abbastanza chiaro che il Teorema è analizzabile da almeno due punti di vista.

1. Giustificazione della probabilità come misura di incertezza
2. Massimizzazione dell'utilità prevista come criterio di razionalità

Personalmente credo che il contributo maggiore del risultato sia nel suo aspetto di giustificazione della probabilità come misura (e quindi calcolo) dell'incertezza (e quindi dei gradi di convinzione) di un agente. In questo si aggiunge al Teorema (Dutch Book) di de Finetti e a quello di Lindley (sulle regole di penalizzazione).

Riguardo alla massimizzazione dell'utilità prevista, credo che sia inevitabile prenderla come criterio di razionalità, ma non nella forma richiesta da Savage per la dimostrazione del suo teorema. Credo che non ci sia bisogno di convincere nessuno, a questo punto, del fatto che un approccio di Bounded Rationality, nelle forme che vedremo, è fondamentale per dare alla teoria un (minimo) significato descrittivo e predittivo.

Nella discussione che ha accompagnato la presentazione di Andrea, sono stati sollevati alcuni punti molto interessanti sulle limitazioni metodologiche (impossibilità di falsificare la teoria, small worlds) e pratiche (eterogeneità) della teoria di Savage. Spero che vogliate riprendere ed espandere questi punti, magari indicando alcuni riferimenti bibliografici.  Sarebbe anche storicamente molto interessante riuscire a ripercorrere "la fortuna" di Savage tra gli statistici. Se qualcuno avesse informazioni a proposito, si faccia avanti!